Otros reportes

 

Preocupados por el acontecer mundial y nacional los grupos de trabajo del Centro de Modelamiento Matemático, en colaboración con instituciones como el Grupo de Análisis y Modelamiento Matemático de Valparaíso (AM2V) de la U. Técnica Federico Santa María y el Centro de Epidemiología y Políticas de Salud (CEPS) de la Universidad del Desarrollo, se encuentran estudiando diversos aspectos del impacto que tendrá la pandemia de SARS-CoV-2 en Chile, con la finalidad de proporcionar datos científicos que apoyen la toma de decisiones de las autoridades respectivas.
 En los siguientes enlaces se descargan reportes preliminares respecto al COVID-19 con una perspectiva desde el modelamiento matemático en Chile.

24.02.2021 | Finite delayed branching processes

Andrew Hart, Servet Martínez
Centro de Modelamiento Matemático (CMM)

We describe and study the finite-time delayed multi-type branching process, a delayed multi-type branching process in which individuals are active (can reproduce offspring) during a finite time interval of random length bounded by D. We show that the criterion for extinction is similar to that for the non-delayed case but is based on the sum of the mean matrices rather than a single mean matrix. We shall impose the condition that the mean matrices at each delay offset share the right and left Perron- Frobenius eigenvectors. In this case we are able to give explicit analytic expressions for various quantities derived from the limit of the geometrically weighted mean evolution of the process. Finally, we discuss the relationship of this process to Fibonacci numbers. In particular, when the mean of the offspring distribution is 1 at every delay offset in the period of time an individual is actively reproducing, the mean evolution of the process is described by a D-Fibonacci sequence.

(Paper disponible en inglés)

07.02.2021 | Seroprevalence of SARS-CoV-2 in Chile

Antoine Brault, Centro de Modelamiento Matemático (CMM)

 

Actualmente no se ha publicado ningún estudio de seroprevalencia para determinar la proporción de la población que ha sido infectada por el virus SARS-CoV-2. Hasta donde sabemos, sólo hay un estudio que estima, a partir del número de muertes, la seroprevalencia entre 16,29% y 22,23% al 1 de septiembre de 2020 [4]. Sin embargo, en ese artículo, los datos no están estratificados por sexo y escasamente por edad.

Aquí, utilizamos la metodología desarrollada en [4] con datos detallados del Departamento de Estadísticas e Información de Salud (DEIS) hasta el 10 de enero de 2021 para determinar la seroprevalencia en regiones de Chile y la tasa de letalidad de la infección (IFR). Además, integramos los datos de hospitalización por edad y por sexo a nivel nacional para mejorar la precisión de nuestro modelo, y medimos la tasa de hospitalización por infección (IHR) a nivel nacional.

(Reporte disponible en inglés)

17.07.2020Estimaciones sobre las fechas donde Chile y la Región Metropolitana alcanzarán las barreras de 1000 y 500 casos diarios

 

Estudiando las curvas de descenso en regiones del mundo, y comparándolas con las observadas en Chile y la Región Metropolita (RM), podemos estimar las fechas donde las curvas alcanzarán los 1.000 y 500 casos diarios respectivamente.
Primero, expliquemos qué entendemos por alcanzar las barreras de 1.000 y 500. Estimaremos la fecha, a partir de la cual las curvas de casos diarios en Chile y RM no superarán de nuevo estas barreras en esta etapa de la pandemia, si las condiciones de confinamiento se mantienen como hasta ahora. 
La proyección completa en el siguiente informe

27.06.2020Minuta COVID-19 del Centro de Modelamiento Matemático

 

 

El análisis de la evolución del virus SARS-CoV-2 en Chile y el mundo ha generado una serie de preguntas que pueden ser vistas desde las matemáticas y el análisis de datos. En esta minuta abordamos tres de ellas:
1) ¿cual es el tiempo entre primeros síntomas y qPCR positivo?
2) ¿existen variables estructurales que se relacionan con las epidemiológicas observadas?
3) ¿cuál es el efecto de insistir con un sistema de trazabilidad de contactos y asilamiento más o menos efectivo?
Las respuestas en el siguiente informe.

10.06.2020 | Variables relevantes en la propagación y letalidad del COVID-19: Un estudio global

Autores: B. Barrientos, G. Dinamarca, M. Romero, F. Vásquez

Estudiantes Ing. Civil Matemática, U. de Chile, bajo la guía del prof. Servet Martínez

El siguiente documento tiene como finalidad aportar en la investigación para comprender y estudiar el comportamiento del COVID-19. En particular busca tener un mayor entendimiento de las variables que pueden ser importantes para determinar la propagación y letalidad del coronavirus en los diferentes países. No se busca dar una respuesta absoluta a ciertas interrogantes, sino abrir una discusión y aportar en los debates actuales. Antes de la divulgación publica del manuscrito, queremos que quede abierto a la critica y evaluación de especialistas, cientificos y autoridades pertinentes.

10.06.2020 | Hacia una medición de la dimensión real de la pandemia COVID-19 en Chile en alta resolución espacial y temporal

Gonzalo Mena, Harvard University

Conocer la verdadera dimensión de una epidemia en tiempo real y a escalas geográficas es fundamental para la correcta estimación de parámetros epidemiológicos, y así mejorar la toma de decisiones. Lamentablemente, los datos oficiales pueden entregar una medida sesgada de la realidad, debido a que, por ejemplo, el testeo no es aleatorio, puede haber un retraso de varios días entre el contagio y la confirmación a través de virología, etc. En este informe nos enfocamos en el problema del retraso. Primero, a nivel descriptivo, introducimos la oportunidad, un indicador de retraso que exhibe claros patrones de dependencia espacio-temporal, y que podía medir la saturación del sistema de salud. Segundo, a nivel inferencial, usando una reciente metodología bayesiana de nowcasting mostramos que es posible estimar con razonable precisión la cantidad de gente que presenta síntomas en un determinado día, a nivel nacional. Finalmente, comentamos las limitaciones tanto producto de nuestros métodos como de la escasez de datos publicados, y señalamos que tanto una mejor desagregación temporal del inicio de síntomas por comuna como los reportes de fallecidos por comuna serían muy útiles para suplementar este análisis.

CENTRO DE MODELAMIENTO MATEMÁTICO (CMM)

Somos un centro científico líder a nivel nacional para la investigación y las aplicaciones de las matemáticas. Nuestro objetivo es crear nuevas matemáticas y usarlas para resolver problemas provenientes de otras ciencias, la industria y las políticas públicas.

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