Evolución diaria de la pandemia y pronóstico al corto plazo

El propósito de las estimaciones que presentamos es dar una mirada un poco distinta de la evolución diaria de la pandemia COVID-19. Presentamos algunos ajustes a diferentes series, como son los infectados diarios y acumulados, el acumulado de fallecidos y una relación entre estas series. Esto a nivel del país, regional y también comunal. Tal vez lo más interesante es la introducción del concepto de Rezago, como relación importante entre las series acumuladas de fallecidos y de infectados detectados y la correspondiente Tasa Efectiva (ver definiciones más abajo).

Estos modelos locales permiten estimar demandas a corto plazo, del orden de una semana y también permiten cuantificar los conceptos de “crecimiento” y “meseta” que se han usado principalmente en los medios.

Rezagos para Chile y Regiones

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Definiciones

  • NAM, NAD: Número Acumulado Muertos y Número Acumulado de infectados Detectados.

  • Pendiente, Intercepto: Se refiere a la pendiente e intercepto de la recta de mínimos cuadrados ajustada a los datos: NAM(t)/NAD(t-T), donde T representa el Rezago, obtenido por «Modelo».

  • «Modelo»: Se busca el valor de T, donde la curva t->NAM(t)/NAD(t-T) tiene un cambio de monotonía y pasa a ser «plana».

  • Modelo=1: Efectivamente hay un cambio de Monotonía al variar T.

  • Modelo=0: No hay cambio de monotonía al variar T, y se busca el modelo con menor pendiente (en valor absoluto).

  • Rezago: Valor de T de acuerdo a «Modelo».

  • Desviación: Desviación estándar de los residuos de la recta de mínimos cuadrados ajustada a la curva t –> NAM(t)/NAD(t-Rezago).

  • Variación Pendiente: Sensibilidad del Rezago frente a un cambio en +/- un día. Un valor alto nos dice que hay certeza en el valor de Rezago, hay un cambio significativo en las pendientes, lo que permite discernir mejor el valor de Rezago. Observamos que cuando el Modelo es 1, hay una mayor certeza sobre el valor de Rezago.

  • Tasa Efectiva: Es la media de la serie t->NAM(t)/NAD(t-Rezago), y representa la cantidad esperada de fallecidos al instante t, por Infectado detectado al instante t-Rezago. Este número por supuesto no es la mortalidad de la pandemia, medida como fallecidos por número de infectados reales. Pensamos que, más importante que el Rezago es la Tasa Efectiva, pues ella nos permite comparar entre distintos países (si algo así se puede hacer).

 

Tip: Seleccione en el menú desplegable ‘Infectados’ para visualizar Infectados diarios normalizados o ‘Tasa’ para Tasa diaria de infectados. Máx indica la fecha del valor máximo observado para Chile.

Nota: Las curvas se han trasladado para que coincidan en el día del máximo observado para Chile, que fue el 14 de junio de 2020. En particular la curva de Otras Regiones (que corresponde al acumulado por todas las regiones salvo la RM) está corrida en 5 días, pues este acumulado alcanzó el máximo el día 19 de junio.

INFORMES DE REGIONES

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Definiciones

  • Tasa Diaria Infectados: Es la media de la tasa relativa: infectados del día, dividido por los infectados totales acumulados al día anterior.
  • Rezago: Ver definición más abajo. Es el número de días T observado en cada región, de manera que las muertes acumuladas a una fecha dividida por los infectados acumulados hace T días atrás sea aproximadamente constante. Este fenómeno, lo hemos observado desde fines de marzo 2020 para la serie de Chile y nos da un muy buen predictor del número de muertes en T días más. Estaremos atentos a la evolución de este rezago. Ver más arriba la variación diaria. Este fenómeno lo hemos estudiado para los distintos países del mundo.
  • Modelo: Es la aproximación del logaritmo del número acumulado de infectados, como función del tiempo. Hacemos el ajuste a los 20 últimos datos. Se consideran 3 modelos: Cúbico, Cuadrático y lineal. Para cada Región hemos reportado el mejor ajuste.
    Por varios días, desde fines de marzo, antes del cambio de medición y la aparición de más casos, el coeficiente cuadrático era negativo, indicio claro de que la curva se aplanaba con velocidad positiva. Este modelo permite cuantificar los términos «meseta» y «crecimiento». En el caso de modelo con totales, se refiere a usar todos los infectados, no sólo los sintomáticos.
  • Predicción: Es la predicción del número esperado de nuevos casos infectados.
  • Apreciación: Es una apreciación subjetiva del crecimiento del número de casos basados en las tres variables introducidas: Tasa, Modelo y el Rezago.

* En el caso de Chile, se ha optado por estimar la serie de número de infectados por separado. Esto pues al ser una suma de otras series tiene un comportamiento más suave.

Infectados diarios por Comunas

 

Tip: Seleccione las comunas a visualizar en el menú lateral a la derecha del gráfico. Se muestran inicialmente las seis comunas con más infectados acumulados en la región.

Definiciones

  • Tasa Infectados por día: Es la media de los Infectados observados en 15 días, para cada comuna.
  • Tasa Infectados/día por cada 100.000 Hab.: Es la media de infectados observados en 15 días, por cada 100.000 habitantes.
  • Diferencia: Es la diferencia en las tasas infectados/día por cada 100.000 habitantes entre informes consecutivos.

* Los gráficos descargables en PDF visualizan los datos por comunas de Chile, agrupadas por regiones.

CENTRO DE MODELAMIENTO MATEMÁTICO (CMM)

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